...ΚΑΙ ΤΑ ΠΑΝΤΑ ΠΑΡΑΔΟΞΑ

Ένα από τα πιο γνωστά παράδοξα (το δεύτερο) του Ζήνωνα του Ελεάτη (495-430 π.Χ.) είναι η ιστορία του Αχιλλέα και της χελώνας, που αποφάσισαν να διαγωνιστούν σε αγώνα δρόμου. Επειδή ο ταχύπους Αχιλλέας μπορούσε να τρέχει δύο φορές πιο γρήγορα από την αργοκίνητη χελώνα, της χάρισε μεγάλο κομμάτι της διαδρομής (π.χ. 10 μέτρα). Όμως, όπως αναφέρει ο Ζήνων, όταν πια ο Αχιλλέας έφτασε στην αφετηρία της χελώνας, εκείνη ήδη προπορευόταν κατά τη μισή απόσταση της διαφοράς που είχε από αυτόν (5 μέτρα). Και όταν ο Αχιλλέας έφτασε σε εκείνο το σημείο, εκείνη είχε προχωρήσει κατά το μισό της προηγούμενης απόστασης (2,5 μέτρα) – και ούτω καθ’ εξής επ’ άπειρον. Έτσι, ο Αχιλλέας δεν θα μπορούσε ποτέ να φτάσει τη χελώνα, επειδή, κάθε φορά, όταν αυτός θα είχε καλύψει τη μεταξύ τους απόσταση, εκείνη θα ήταν πάντοτε πιο πέρα, δηλαδή, θα έχει πάντοτε διανύσει ήδη το μισό της απόστασης αυτής. Αυτή η σκέψη βασίζεται στο πρώτο παράδοξο, σύμφωνα με το οποίο ένα κινούμενο σώμα δεν μπορεί να ξεκινήσει από ένα σημείο και να φτάσει σε κάποιο άλλο, διότι η κίνηση δεν μπορεί να αρχίσει δεδομένου ότι το συγκεκριμένο σώμα πρέπει να διανύσει έναν άπειρο αριθμό σημείων – αριθμός ο οποίος εις το διηνεκές θα κατακερματίζεται, θα διαιρείται και θα υποδιαιρείται σε άπειρα ενδιάμεσα σημεία τόπους.

Βέβαια, όσο αφελής και αν δείχνει αυτή η σκέψη του Ζήνωνα, αφού χωρίς αμφιβολία ο Αχιλλέας θα περνούσε τη χελώνα, κάτι που και ο ίδιος ο Ζήνων γνωρίζει, το σημαντικό είναι ότι στον εν λόγω φιλοσοφικό γρίφο έχουμε ένα άψογο λογικό επιχείρημα που οδηγεί σε ψευδές συμπέρασμα: ξεκινούμε με αναμφισβήτητους συλλογισμούς και κατόπιν προχωρούμε με λογικά βήματα, για να καταλήξουμε σε ένα συμπέρασμα το οποίο είναι ολοφάνερα αναληθές.

Μέσω των παραδόξων του, ο Ζήνων προσπάθησε να αποδείξει την ύπαρξη σφάλματος στον μηχανισμό της λογικής του ανθρώπινου νου.

Επίσης, άνοιξε τον δρόμο για τη θεωρία της σχετικότητας του Albert Einstein, σύμφωνα με την οποία κάθε χρονομέτρηση είναι σχετική.

Όμως, καθοριστική υπήρξε η επίδρασή του και στη φιλοσοφική διανόηση, ιδιαίτερα για την πορεία της διαλεκτικής. Οι μεγάλοι διαλεκτικοί (π.χ. ο Immanuel Kant και ο Georg Friedrich Hegel) οφείλουν στον Ζήνωνα καίριες θέσεις της φιλοσοφίας τους.